Как посчитать, сколько откладывать на обучение ребенка в топ-вузе

Любой родитель когда-нибудь задается вопросом: сколько денег нужно отложить или скопить, чтобы оплатить образование детей. В компании ДОХОДЪ придерживаются практического подхода. Поэтому предлагаем на примере ситуации «из жизни» посчитать: сколько ежегодно нужно накапливать, чтобы к первому году учебы ребенка в ВУЗе нужная сумма была на счете?

Пример задачи из жизни

Ребенку три года. Пусть ее зовут Кристина. Семья хочет к 18-летию дочки оплатить четыре года ее обучения в престижном вузе. Предположим, что в исходных данных задачи текущая полная стоимость года обучения составляет $80 тыс., а инфляция 4% г/г. 40% стоимости обучения родители планируют закрыть образовательным кредитом или стипендиями. Уже сегодня они располагают $16 тыс., которые готовы инвестировать под 9% годовых (после вычета налогов). Давайте попробуем посчитать, какой ежегодный взнос необходим, чтобы к началу первого года обучения родители собрали на счете всю сумму? 

Опрос по условиям этой задачи мы разместили в телеграм-канале компании и вот как распределились голоса:

Правильный ответ на задачу дали только 22% проголосовавших. Ответ на эту задачу: $9006  в год.

Как мы получили эту цифру

• Шаг 1. Сначала мы посчитали, сколько сегодня составили бы затраты родителей Кристины на первый год обучения, с учетом, что 40% стоимости покроет кредит/грант и получили: $80 000 × (1 − 40%) = $48 000 в год будут платить родители.
• Шаг 2. Затем перенесли эту сумму на момент старта через 15 лет, с учетом действия 4% инфляции. И получили будущую стоимость обучения в $86 445, или:

FV = PV*(1+inflation)^N = $48 000*(1+4%)^15 = $86 445, где FV − будущая стоимость, PV − текущая цена обучения, inflation − инфляция (в задаче она 4%), N − количество лет, через которые 3-летней Кристине предстоит пойти в ВУЗ (15 лет). 

• Шаг 3. За 4 года с учетом инфляции полная стоимость обучения в будущем (FVP) составит $367 087, или:

FVP = FV*(1+inflation)^0 + FV*(1+inflation)^1 + FV*(1+inflation)^2 + FV*(1+inflation)^3 = $86 445 + $89 903 + $93 499 + $97 239 = $367 087, где FVP −  полная стоимость обучения за 4 года, которую родители Кристины оплатят в будущем с учетом инфляции 

• Шаг 4. Поскольку наша цель − выяснить, сколько нужно собрать на момент старта обучения, мы привели стоимость каждого курса к стоимости первого года обучения, использовав для этого уровень ожидаемой доходности инвестиционного портфеля или Rate of Return в 9 %. Получили $322 708, или:

PVP = $86 445/(1+9%)^0 + $89 903/(1+9%)^1 + $93 499/(1+9%)^2 + $97 239/(1+9%)^3 = $322 708, где PVP − сумма сбережений, необходимая для накопления всей стоимости обучения в начале его первого года.  

Обратите внимание, что так как мы должны найти сумму на НАЧАЛО периода, отсчет периодов мы начинали с нуля.

• Шаг 5. Теперь нам осталось только оценить необходимую сумму ежегодных сбережений (PMT), чтобы с учетом ожидаемой доходности инвестиций в 9% через 15 лет родители смогли бы накопить $322 708. В текущих ценах эта сумма равна $88 596, или

$322 708 / (1+9%)^15 = $88 596

• С учетом того, что у родителей Кристины сегодня уже есть $16 тыс, цель семьи − накопление на сегодняшнюю стоимость будущего обучения ребенка − можно уменьшить на эту величину. Соответственно родителям нужно накопить $72 596.

  Эти $72 596 можно представить как кредит под 9% (ожидаемая доходность), который будет гаситься 15 лет (количество лет до начала учебы в ВУЗе). Ежегодные платежи (аннуитет) по этому «кредиту» определяются как произведение коэффициента аннуитета на сумму кредита и составляют $9 006 или

PMT = ka * $72 596 = 0.124.. * $72 596 = $9 006, где

PMT − необходимая сумма ежегодных сбережений, ka − коэффициент аннуитета, рассчитываемый по формуле ka = (i × (1 + i)ⁿ)/((1 + i)ⁿ -1), в которой i − ожидаемая доходность инвестиций. 

Как посчитать самому за 10 минут с помощью Excel

В Ecxel все сложные расчеты укладываются в три знакомые функции: будущая стоимость (FV/«БС» в нашем калькуляторе) для индексации первого года; текущая стоимость потока платежей (PV/«ПС») — чтобы увидеть сумму на момент старта учебы; и аннуитетный платеж (PMT/«ПЛТ») — чтобы получить ежегодный (или ежемесячный) взнос на срок до старта.

Если вам комфортнее, переводите все расчеты в «реальную» доходность, учитывающую рост цен: это 9% минус 4% инфляции. Но корректнее пользоваться именно формулой реальной ставки: (1+0,09)/(1+0,04) − 1 ≈ 4,81%, и помнить, что платежи в расчетах идут в начале периода.

Для удобства прикладываем к статье простой калькулятор Excel: заменяете возраст, долю студенческих грантов/кредитов, инфляцию и доходность — получаете свою цифру взноса. Все функции расшифрованы выше. 

Почему цифра такая большая

Инфляция затрат на образование традиционно обгоняет общую. Для доллара это ~4% в год вместо 2-3% инфляции, для рубля — 9-10%, вместо 8% инфляции. Через 15 лет, когда ребенок начнет учиться, один год будет стоить уже $144 000.

Четыре года бакалавриата «потянут» на $612 000 с учетом инфляции за 15 лет и в эти 4 года. Да, вы не ослышались. Более полумиллиона долларов — это не преувеличение, так работает инфляция.

Как сделать цель достижимой

Обычно вам не нужно платить за все. Покрыть до 40% обучения грантами и образовательными кредитами вполне реально.

Используйте силу сложного процента. Чем раньше вы начнете откладывать и инвестировать, тем сильнее скажется эффект сложного процента — в этом случае первые годы взносов просто будут «работать» дольше. Как в нашей задаче. Если инвестировать даже под 9% годовых, то через 15 лет $16 тыс. станут уже $58 тыс. Проценты инвестиций заработали $42 практически «сами» — в этом преимущество долгосрочных инвестиций.

Система а не героизм. Регулярные взносы снижают риск «провалить» цель из-за рыночной волатильности. Опять же из кейса: достаточно откладывать $9 тыс. (это примерно $750 в месяц), чтобы при 9% доходности к 18-летию ребенка подготовить всю сумму на его обучение.

Практические выводы для бюджета семьи

1. Время — ваш главный актив. Разница между сценариями, когда вы инвестируете с 3 или 10 лет ребенка, — это десятки, если не сотни тысяч долларов. Процентный рост — нелинейный процесс. Первые годы вкладов дают максимальную отдачу. 

2. Инфляция — не абстракция. Она тихо и методично обесценивает деньги «под матрасом». Если ваши сбережения не работают и не обгоняют инфляцию, вы на самом деле не копите, а теряете. 

3. Инвестиции — инструмент, а не самоцель. Речь не обязательно про отдельные акции или облигации. Любой актив с ожидаемой доходностью выше депозита можно понимать как инвестицию. Для базовой диверсификации и ребалансировки портфеля могут подойти биржевые фонды с инвестициями в дивидендные акции, корпоративные облигации и денежный рынок. Из недавно появившихся возможностей — целевые фонды «с датой погашения», которые снижают долю рискованных активов по мере приближения к целевой дате.

4. Большая цель дробится на маленькие шаги. $600 000 — пугающая цифра. $750 в месяц при четком финансовом плане — уже более осмысленная и, при должном уровне дохода, достижимая.

Не важно, на какую именно цель вы копите: на образование в зарубежном вузе, на квартиру ребенку или на его стартовый капитал. Важен принцип: начать как можно раньше, делать это регулярно и заставить деньги работать.

Материал носит информационный характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Параметры доходности и инфляции — допущения для иллюстрации; фактические результаты могут отличаться.