Зачем использовать математическое моделирование в проектировании

В последние годы мы отмечаем увеличение спроса на расчеты с помощью методов математического моделирования. Это связано с несколькими факторами. С одной стороны увеличивается сложность проектов — они становятся более многофункциональными, что требует более детальной проработки решений. С другой стороны, все больше внимания уделяется конечному пользователю сооружения — человеку. Все чаще ставится вопрос комфорта нахождения человека в проектируемом пространстве. Например, необходимо не просто заложить вентиляцию в помещении согласно регламентируемым нормам, но пойти дальше и посмотреть ее влияние на человека — не дует ли, какая температура реализуется именно в местах нахождения людей, а не «в среднем по больнице».

Такую задачу выполнить невозможно без привлечения математического моделирования, которое учитывает максимальное количество факторов, влияющих на решение, и их влияние друг на друга.

В статье рассмотрены несколько примеров задач, которые возникают на объектах и требуют привлечения расчетов с использованием математического аппарата.

Кейс с фальш-колонной 

Уникальные по своей архитектурной форме объекты влекут за собой, как правило, интересные инженерные решения. На одном из объектов было запроектировано одновременное расположение большого количества кабелей в одной из фальш-колонн. При работе кабели выделяют тепло, которое аккумулируется в ограниченном пространстве и было неясно, каких значений может возрастать температура, поскольку этот вопрос критичен для эксплуатации этих кабелей.

Был проведен тепловой расчет колонны с учетом:

• солнечной радиации (см. рис. выше);
• мощности кабелей и тепла, выделяемого при эксплуатации;
• расположения кабелей как в самой колонне, так и в пучке кабелей.

При первой итерации расчета сомнения инженеров подтвердились — температура достигала 85°С, что требовало внесения изменений.

Несмотря на то, что архитектурная концепция не подразумевала включение отверстий в фальш-колоннах, было решено внести изменения для обеспечения циркуляции воздуха внутри колонны и удалению теплоизбытков за счет естественного перепада давления по высоте.

Также доработке подлежала схема группировки кабелей — расформированы пучки наиболее нагруженных кабелей и разнесены друг от друга. В конечном итоге добились рабочего решения. Вариант ДО и ПОСЛЕ показан ниже.

Кейс с лобби

Часто к моделированию прибегают для аргументации проектных решений. В данном случае требовалось проверить способность помещения лобби обеспечить безопасную эвакуацию людей без применения механической системы дымоудаления, только естественная вентиляция.
В ходе расчетов было показано, что данный тип дымоудаления обеспечивает безопасную эвакуацию людей при самых худших сценариях развития пожара. Таким образом ушли от нагромождения шахт и конструкций на потолке и сэкономили бюджет без ущерба качеству.

Кейс с лифтовой шахтой

Уникальное решение на объекте предполагало установку полностью стеклянных лифтов на открытом пространстве улицы. Необходимо было проверить температурные условия в лифтовых шахтах в условиях лето-зима, а также оценить температуры на поверхности стекла, поскольку возможен перегрев воздуха внутри шахты.

Кейс с театром

Прекрасный пример привлечения математического моделирования на проект — расчеты влажности. В помещении запроектировано обилие источников влажности — бассейны, фонтаны, водные занавесы разных видов. Принципиально были поставлены два вопроса:

1. Обеспечить комфортный для посетителей микроклимат в помещении.

2. Удостовериться в работоспособности заложенного водного оборудования (водяной экран), поскольку большие объемы подаваемого воздуха и расположение приточных решеток могут просто «сдувать» водный экран.

Моделирование выявило уязвимые места, и теперь у проектной команды есть конкретные данные для дальнейшей проработки решений.

Данная статья призвана ознакомить читателей с возможностями математического моделирования, а также посмотреть на примеры реальных задач с использованием данной технологии.

Несомненно интерес и потребность к данному анализу будет возрастать год от года. Вполне возможно в скором времени математический анализ станет полноценной частью процесса проектирования на всех этапах.