Математические способности: «используй, или потеряешь»
Многие люди уверены, что не обладают математическими способностями: им трудно решать задачи и уравнения. Некоторые считают себя неспособными к точным наукам

Доктор психологических наук, профессор
Многие люди уверены, что не обладают математическими способностями: им трудно решать задачи и уравнения. Некоторые считают себя неспособными к точным наукам и аналитике и в результате отказываются от мечты стать учеными. А кто-то спустя годы после школы вдруг обнаруживает, что не может выполнить элементарные арифметические действия без калькулятора. Однако в большинстве случаев трудности с математикой — это не болезнь и не приговор. Как их преодолеть, рассказала Вера Борисовна Никишина, директор Института клинической психологии и социальной работы, д.психол.н., профессор.
В каких случаях человек не способен решать математические и пространственные задачи?
Есть ряд нарушений развития, в частности умственная отсталость (в Международной классификации болезней (МКБ-10) это нарушение обозначается как F70-F79). Главным симптомом умственной отсталости является снижение уровня интеллекта, проявляющееся в том числе нарушением символического и оптико-пространственного гнозиса. Именно эти две гностические функции обеспечивают нам возможность реализации этих способностей. У этих функций есть совершенно ассоциированная локализация, то есть определенные зоны коры головного мозга, участвующие в их реализации. Это, например, зона TPO (зона перекрытия третичных полей височной, теменной и затылочной коры. — Прим. ред.). Она имеет на ранних этапах развития очень быструю прогрессивную динамику за счет увеличения ширины этих полей. К первому году жизни размер полей увеличивается в два раза, а к семи годам — в три раза. Если есть факт недоразвития этих полей, то мы можем говорить о снижении способности или неспособности к решению математических задач. Причем здесь есть дифференциация. Если при легкой степени умственной отсталости ребенок может освоить математические действия сложения или вычитания, то каждая последующая степень характеризуется усиливающимся дефицитом этого функционала, вплоть до его обнуления.
Насколько часто встречается это нарушение?
Распространенность этого нарушения в детской популяции, согласно источникам и исследованиям конца XX — начала ХХI века, составляла 1,2%. Сейчас процент увеличивается, и в разных источниках он колеблется от 1,5 до 3%. Основной вклад вносит умственная отсталость легкой степени. При легкой степени умственной отсталости оптикопространственный гнозис, который обеспечивает пространственные математические способности, настолько снижен, что ребенок оказывается не способен его осуществлять. Но дело в том, что не только при умственной отсталости (например, в детском возрасте) возникают риски снижения уровня символического и оптикопространственного гнозиса, которые обеспечивают функционирование математических способностей. Это происходит и при задержке психического развития. Этой группы нарушений в действующей МКБ-10 нет, но в российской систематике или классификаторах, например в психолого-медико-педагогических, они существуют. Распространенность таких нарушений развития значительно выше, чем умственная отсталость. В советский период их распространенность в популяции фиксировалась в границах 6–7%, в некоторых регионах — вплоть до 12%. В постсоветский период такую статистику организованно не вели, а в авторских исследованиях последних десятилетий этот показатель доходил вплоть до 20%.
Почему возникает это нарушение?
В основе таких нарушений лежит следующее. Существуют наиболее благоприятные периоды в развитии какой-либо функции. В психологии их называют сензитивными. И если такие периоды — наиболее интенсивного морфо-функционального созревания зон коры головного мозга, участвующих в обеспечении математических способностей, имеющих наибольший потенциал для развития — были пропущены, то у ребенка могут появиться проблемы «с математикой».
Риск потерять математические способности, умение оперировать символами в числах у человека есть на протяжении всей его жизни. Эти способности развиваются и поддерживаются благодаря тому, что мы их используем. В противном случае риски их утраты, снижения функционирования обеспечены.
Есть еще один риск, в основе которого — перегрузка нервной системы в детском возрасте. Когда объем нагрузки или качество нагрузки на систему не соответствует морфофункциональным возможностям, ресурсам самого субстрата, то есть мозга, тоже возникает опасность для формирования символического и оптико-пространственного гнозиса. Если мы проведем несложные арифметические действия и посчитаем объем детской популяции, в которой есть очевидные риски и наиболее уязвимые группы, то эта цифра будет достаточно высокой. Именно это сейчас, на мой взгляд, заставляет обратить внимание и зарубежных коллег, и российских специалистов на проблему формирования математических способностей. Надо помнить, что их утрата или незапуск у детей приведет к снижению интеллектуального потенциала популяции в перспективе, причем как в краткосрочной, так и, конечно, в долгосрочной. Что касается поздних периодов взрослости и геронтогенеза, то в них тоже есть риски утратить или ухудшить имеющиеся математические способности. Согласно активно используемой сегодня системно-селективной теории Джеральда Эдельмана, а также системно-динамической теории Швыркова, если какие-то нейроны (или, точнее, даже нейросети) в течение длительного периода жизни человека не используются, то они теряются.
У Эдельмана основной принцип его теории так и звучит: «Используй или потеряешь». Если взрослый человек, не имеющий нарушения развития в анамнезе, по каким-то причинам, в том числе из-за лени или нежелания напрягаться, перестал использовать, перезапускать в своей нейросети связи, обеспечивающие работу оптикопространственного и символического гнозиса, он их тоже утратит. Риск потери нефункционирующих систем абсолютно достоверно доказан. И сейчас многие люди находятся в зоне риска. Причина самая тривиальная — весь устный и письменный (например, в столбик) счет, все усилия, которые человек реализует в этих функциональных системах, он передает гаджетам. Что же касается позднего возраста, то там опасности еще больше. В этот пул рисков добавляются нейродегенеративные заболевания и расстройства. В структуре каждого из них есть нарушение мыслительных функций.
Существуют ли способы совершенствования математических способностей?
Повторюсь, именно принцип использования является основным в функционировании математических (да и не только математических) способностей. Когда мы обращаемся к достижениям коррекционной педагогики и психологии, педагогической психологии предшествующих десятилетий, я могу с гордостью отметить уровень понимания, который в этом вопросе имели советская педагогика и советская психология. Нисколько не потеряли смысл и значение те методики, которые тогда разрабатывали и использовали. На мой взгляд, факт их эффективности мы можем подтвердить достаточно высоким уровнем интеллекта в советской и российской популяции. Это не стоит рассматривать как устаревший или требующий изменений методический потенциал нашей школы. Изменения, наверное, должны быть, но они будут в части наполнения содержания этих методик. Что же касается их базовых принципов работы, они остаются вполне себе состоятельными. Таким образом, наши математические способности, как и все способности, могут инволюционировать, то есть снижаться в своих проявлениях, а могут эволюционировать, развиваться. Развитие происходит в условиях обучения и включенности этих способностей в реализацию практических задач. Принцип «используй или потеряешь» и является декларацией того смысла, отталкиваясь от которого мы должны выстраивать концепцию обучения, в том числе и при развитии математических способностей.
Достаточно часто в социальной среде мы слышим от детей (они повторяют за взрослыми): «Зачем мне нужна эта математика?», «Зачем мне нужны арифметические задачки или сложные геометрические задачи?». Что Вы ответите тем, кто действительно во взрослой жизни не возвращался к логарифмам и квадратным уравнениям?
Дело как раз не в том, что нужны конкретные задачки и их решения. Дело в том, что именно при решении задач прогрессируют те зоны мозга, без участия которых человек (ребенок, потом — взрослый) оказывается неспособным адекватно реагировать на меняющиеся условия, реализовываться в нашем сложном пространстве, в том числе и в сфере, которую мы называем человеческими отношениями.
Интересное:
Новости отрасли:
Все новости:
Публикация компании
Профиль